En matemáticas una variable aleatoria (o variable estocástica) es una variable cuyo valor es una función de los resultados de un experimento estadístico. Las variables aleatorias son utilizadas en el estudio de la probabilidad. Fueron desarrollados para ayudar en el análisis de los juegos de azar, los fenómenos estocásticos, y los resultados de experimentos científicos mediante la captura de sólo las propiedades necesarias para responder a preguntas matemática probabilística. formalizaciones posteriores han firmemente anclado a la entidad en los dominios teóricos de las matemáticas mediante el uso de teoría de la medida.
El lenguaje y la estructura de variables aleatorias puede ser comprendido en diversos niveles de fluidez matemática. Más allá de un nivel de introducción, la teoría de conjuntos y el cálculo son fundamentales. El concepto de una variable aleatoria está estrechamente vinculada a la expresión "variable aleatoria al azar": una variable aleatoria al azar es un resultado concreto de una variable aleatoria.
Hay dos tipos de variables aleatorias: discretas y continuas. Una eventos discretos mapas variable aleatoria a los valores de un conjunto numerable (por ejemplo, los enteros), con cada valor en el rango de probabilidad de tener mayor o igual a cero. Una eventos continua mapas variable aleatoria a los valores de un conjunto no numerable (por ejemplo, los números reales). Por lo general, en una variable aleatoria continua la probabilidad de cualquier valor específico es cero, aunque la probabilidad de un conjunto infinito de valores (por ejemplo, un intervalo de longitud diferente de cero) puede ser positivo. Sin embargo, a veces una variable aleatoria continua puede ser "mixtos", con parte de su probabilidad repartidos en un intervalo de como una variable continua típico, y parte de ella se concentró en determinados valores, como una variable discreta. Esta clasificación en tipos es directamente equivalente a la categorización de las distribuciones de probabilidad.
Una variable aleatoria tiene una distribución de probabilidad asociada y con frecuencia también una función de densidad de probabilidad. Funciones de densidad de probabilidad son de uso general para las variables continuas.
El lenguaje y la estructura de variables aleatorias puede ser comprendido en diversos niveles de fluidez matemática. Más allá de un nivel de introducción, la teoría de conjuntos y el cálculo son fundamentales. El concepto de una variable aleatoria está estrechamente vinculada a la expresión "variable aleatoria al azar": una variable aleatoria al azar es un resultado concreto de una variable aleatoria.
Hay dos tipos de variables aleatorias: discretas y continuas. Una eventos discretos mapas variable aleatoria a los valores de un conjunto numerable (por ejemplo, los enteros), con cada valor en el rango de probabilidad de tener mayor o igual a cero. Una eventos continua mapas variable aleatoria a los valores de un conjunto no numerable (por ejemplo, los números reales). Por lo general, en una variable aleatoria continua la probabilidad de cualquier valor específico es cero, aunque la probabilidad de un conjunto infinito de valores (por ejemplo, un intervalo de longitud diferente de cero) puede ser positivo. Sin embargo, a veces una variable aleatoria continua puede ser "mixtos", con parte de su probabilidad repartidos en un intervalo de como una variable continua típico, y parte de ella se concentró en determinados valores, como una variable discreta. Esta clasificación en tipos es directamente equivalente a la categorización de las distribuciones de probabilidad.
Una variable aleatoria tiene una distribución de probabilidad asociada y con frecuencia también una función de densidad de probabilidad. Funciones de densidad de probabilidad son de uso general para las variables continuas.
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